Prävalenzfehler, Der
- Olaf Faber
- 17. Nov. 2021
- 2 Min. Lesezeit
In Bezug auf die Interpretation von Zahlen, Daten und Fakten, ist es von immenser Bedeutung die ausgewählte Grundgesamtheit im Blick zu behalten. Prozentrechnung als solches kann stoisch ausgeführt je nach zugrunde gelegter Grundgesamtheit völlig unterschiedliche Ergebnisse liefern. Im Kern geht es um die Frage meiner Lieblings-Controllerin: Was sind die richtigen 100% Prozent?
Als Prävalenzfehler bezeichnet man den Fehler, der entsteht, wenn die Bestimmung der bedingten Wahrscheinlichkeit einer statistischen Variable A unter einer Bedingung B ohne Rücksicht auf die Prävalenz oder A-priori-Wahrscheinlichkeit von A vorgenommen wird. Der Prävalenzfehler wird daher auch als Basisratenfehler oder als Basisratenmissachtung bezeichnet. (Wikipedia)
Das klingt im ersten Rutsch kompliziert. Ein Beispiel für unterschiedliche Aussagen auf Basis unterschiedlicher Grundgesamtheiten, geht gerade in den Sozialen Netzen viral: Es geht um die (fiktive) Berechnung einer Belegungs-Quote von Geimpften in Krankenhäusern. Je nach dem, welche Grundgesamtheit für die Quoten-Berechnung gewählt werden, ergeben sich unterschiedliche Aussagen. Und dies bei den selben Zahlen, Daten und Fakten (aka ZDF).
In folgenden fiktiven Beispiel geht es um das Dorf Utopia mit 100 Personen, die dort wohnen. 99 sind geimpft und eine:r nicht. Aus jeder Personengruppe kommt eine Person in das dörfliche Krankenhaus. Weiter unten steht die komplette Bilderstrecke zum Download bereit.
Bei einer Belegung von zwei Personen, ergibt sich demnach die Aussage: Im Krankenhaus liegen 50% Geimpfte (also 1 von 2 Personen). Hier wird als Grundgesamtheit, bewusst oder unbewusst, die Belegung der Personen im Krankenhaus gewählt. Von der Prozentrechnung her ein valides Ergebnis. Eine solche Betrachtung würde in Utopia von der Gruppe Impfgegener gewählt werden.
Ein völlig anderes mathematisches Ergebnis bzw. mediale Berichterstattung ergibt sich, wenn bei der selben Anzahl der Personen im Krankenhaus als Grundgesamtheit die Anzahl der Dorfbewohner:innen gewählt wird. Demnach liegen nur knappe 1% der geimpften Bewohner:innen in der Klinik, aber alle Ungeimpfte (ok, in diesem Beispiel halt nur eine Person). Eine solche Berichterstattung käme den Impfbefürwortern zu pass.
Take Aways
Beim Arbeiten mit Zahlen, Daten und Fakten bedarf es einen Blick auf die richtige Grundgesamtheit.
Je nach Wahl der "richtigen 100%" ergeben sich in unterschiedlichen Kontexten möglicherweise ungewollte Verzerrungen der Botschaft.
Um (Medien)Botschaften richtig zu interpretieren, lohnt es sich einen Blick auf deren Grundgesamtheit zu werfen ;-)
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